GSP4qQThat document was created with a newer version of Sketchpad and cannot be opened.|This document was created with a newer version of Sketchpad. Some information may be lost. The document will open as a copy.$LHyperbolic Triangles` a b c d e f g h i j k l m n o p q _ ,#GSP4_M_0580XUB/May 5 20060#HArial Geneva   '''$'$'$'$'$'$'$'$'$'$' $' $' %'&'8'8'8'9':'AD@{@B @{@?     ?nQ\aAQ[73]?     %@nQ\aAR[73]?     i q\?nQ\aAS[73]?      ?nQ\aAT[73]?      ݾſnQ\aAU[73]?      =&YnQ\aAV[73]?      B?nQ\aAW[73]?     j_:?nQ\aAX[73]?     /:?nQ\aAY[73]?     ˝xnQ\aAZ[73]?     Po,?nQ\aAA[74]?     6lq?nQ\aAB[74]?     ?nQ\aAC[74]?     @_@nQ\aAD[74]?     Rt?nQ\aAE[74]?    !  Bh?nQ\aAF[74]?  "    D ?nQ\aAG[74]?  $ %  Zr%@nQ\aAH[74]?  &$   3lD?nQ\aAI[74]?  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The document will open as a copy.$LCredits` a b c d e f g h i j k l m n o p q _ ,#GSP4_M_0580XUB/May 5 20060#H Geneva  '''$'mtr$'nme$' fj$'$'$'$'$'$'$' $' $' %'&'8'8'8'9':'$$0>e0aDB/.>/ d  d Ihttp://www.dynamicgeometry.com/general_resources/advanced_sketch_gallery/0nQ\aAAdvanced Sketch Gallery <  < bhttp://www.dynamicgeometry.com/2nQ\aASketchpad Resource Centerbhf$4S<0><0><0><0>>$4O{A tool in this document was created with a newer version of Sketchpad and cannot be read. The document will open as a copy.aA tool in this document was created with a newer version of Sketchpad and may not work correctly.$ LcentroidArial Geneva   nQ\aAEz@nQ\aAD@r@z@nQ\aACjv5c@q8z@nQ\aABve@ Zz@nQ\aAAX+n@jmz@?    nQ\aAA[1]/ nQ\aAj -  nQ\aAB[1]   -  nQ\aAC[1] -  nQ\aAD[1]Q C   -  nQ\aAE[1]Q C  nQ\aAF[1]/ nQ\aAk - nQ\aAG[1]  - nQ\aAH[1] - nQ\aAI[1]Q C - nQ\aAJ[1]Q C  nQ\aAK[1]/ nQ\aAl - nQ\aAL[1]  - nQ\aAM[1] - nQ\aAN[1]Q C ! - "nQ\aAO[1]Q C#?   - %nQ\aAF%0 &   <0>%0 &   <0>0 ! 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The document will open as a copy.aA tool in this document was created with a newer version of Sketchpad and may not work correctly.$RLcircumcenterArial Geneva    nQ\aAEJpnQ\aAD|~nQ\aAC38nQ\aAB10nQ\aAAG^?    nQ\aAI/ nQ\aAj -  nQ\aAJ   -  nQ\aAK -  nQ\aALQ C   -  nQ\aAMQ C?   - nQ\aAF%0    <0>%0    <0>0 ! f  <0>:/ F0&;6l?"g#ĉo ``  nQ\aAc[1]- nQ\aAN - nQ\aAO - nQ\aAPQ C?    nQ\aAQ/ nQ\aAk - nQ\aAR  -  nQ\aAS -  nQ\aATQ C!" - #nQ\aAUQ C$  &nQ\aAV/ '&nQ\aAl - (nQ\aAW ) - *nQ\aAX - *nQ\aAYQ C+, - (-nQ\aAZQ C. - (nQ\aAA[1] 0 - 1nQ\aAB[1] - 1nQ\aAC[1]Q C23?   - 5nQ\aAG%0 6   <0>%0 6   <0>0 ! 78f  <0>:/ F0&;6l?"g#ĉo ``  69nQ\aAc[2]- :4nQ\aAD[1] - :nQ\aAE[1] - :nQ\aAF[1]Q C<;= - (4nQ\aAG[1]Q C? - nQ\aAH[1] A - BnQ\aAI[1] - BnQ\aAJ[1]Q CCD?   - FnQ\aAH%0 G   <0>%0 G   <0>0 ! HIf  <0>:/ F0&;6l?"g#ĉo ``  GJnQ\aAc[3]- KEnQ\aAK[1] - KnQ\aAL[1] - KnQ\aAM[1]Q CMLN - EnQ\aAN[1]Q CP - >OnQ\aAO[1]f/#Given the boundary line AB, constructs, if it is possible, the cimcumcenter of a given triangle, CDE.O{A tool in this document was created with a newer version of Sketchpad and cannot be read. The document will open as a copy.aA tool in this document was created with a newer version of Sketchpad and may not work correctly.$ LincenterArial Geneva   nQ\aAEnQ\aADnQ\aACnQ\aAB`f@`f@nQ\aAAP!?   nQ\aAF?   nQ\aAG?    nQ\aAH?     nQ\aAI?    nQ\aAJ?   nQ\aAK?    nQ\aAL/ nQ\aAj - nQ\aAM  - nQ\aAN - nQ\aAOQ C - nQ\aAPQ C@   - nQ\aAQ / nQ\aAk/  nQ\aAl - ! nQ\aAR @   - $#nQ\aAS %/ &nQ\aAm/ 'nQ\aAn - ('nQ\aAT  *nQ\aAU/ +*nQ\aAo - ,nQ\aAV - - .nQ\aAW - .nQ\aAXQ C/0 - ,1nQ\aAYQ C2  4nQ\aAZ/ 54nQ\aAp - 6nQ\aAA[1] 7 - 8nQ\aAB[1] - 8nQ\aAC[1]Q C9: - 6;nQ\aAD[1]Q C<@  7 - >8nQ\aAE[1] 7?/ @nQ\aAq/ AnQ\aAr - BAnQ\aAF[1],C"nQ\aAs. DnQ\aAt/ EnQ\aAu - FnQ\aAG[1] G C" - EInQ\aAH[1]/ JEnQ\aAv - HnQ\aAI[1] - HnQ\aAJ[1]Q CML - KNnQ\aAK[1]@  G - PHnQ\aAL[1]Q COQ - RnQ\aAM[1]Q COS -@  - - VUnQ\aAN[1] -W/ XnQ\aAw/ YnQ\aAx - ZYnQ\aAO[1],[)nQ\aAy. \nQ\aAz/ ]nQ\aAa - ^nQ\aAP[1] _ [) - ]anQ\aAQ[1]/ b]nQ\aAb - `nQ\aAR[1] - `nQ\aAS[1]Q Ced - cfnQ\aAT[1]@  _ - h`nQ\aAU[1]Q Cgi - jnQ\aAV[1]Q Cgk 7@  7 - nmnQ\aAW[1] 7o/ pnQ\aAc/ qnQ\aAd - rqnQ\aAX[1]@  - - tUnQ\aAY[1] -u/ vnQ\aAe/ wnQ\aAf - xwnQ\aAZ[1],synQ\aAg. znQ\aAh/ {nQ\aAi - |nQ\aAA[2] } sy - {nQ\aAB[2]/ {nQ\aAj[1] - ~nQ\aAC[2] - ~nQ\aAD[2]Q C - nQ\aAE[2]@  } - ~nQ\aAF[2]Q C - nQ\aAG[2]Q C - TlnQ\aAH[2]R/#Given the boundary line, AB, constructs the incenter of a given triangle, CDE. O{A tool in this document was created with a newer version of Sketchpad and cannot be read. The document will open as a copy.aA tool in this document was created with a newer version of Sketchpad and may not work correctly.$ LexcentersArial Geneva   nQ\aAE nQ\aAD nQ\aAC䓅bM@y@nQ\aABnQ\aAA?    nQ\aAF/ nQ\aAj -  nQ\aAG   -  nQ\aAH -  nQ\aAIQ C   -  nQ\aAJQ C  nQ\aAK/ nQ\aAk - nQ\aAL  - nQ\aAM - nQ\aANQ C - nQ\aAOQ C  nQ\aAP/ nQ\aAl - nQ\aAQ  - nQ\aAR - nQ\aASQ C ! - "nQ\aATQ C#  @    - &%nQ\aAU - &%nQ\aAVQ C( - )nQ\aAWQ C* - +nQ\aAX , -nQ\aAY/ .-nQ\aAm - /nQ\aAZ 0,@  0 - 21nQ\aAA[1] 03/ 4nQ\aAn/ ,5nQ\aAo - 65nQ\aAB[1] @   - 98nQ\aAC[1] :/ ;nQ\aAp/ <nQ\aAq - =<nQ\aAD[1],7>nQ\aAr. ?nQ\aAs/ @nQ\aAt - AnQ\aAE[1] B 7> - @DnQ\aAF[1]/ E@nQ\aAu - CnQ\aAG[1] - CnQ\aAH[1]Q CHG - FInQ\aAI[1]@  B - KCnQ\aAJ[1]Q CJL - MnQ\aAK[1]Q CJN - OnQ\aAL[1] P QnQ\aAM[1]/ RQnQ\aAv - SnQ\aAN[1] T - UnQ\aAO[1] - UnQ\aAP[1]Q CVW ' YnQ\aAQ[1]/ ZYnQ\aAw - [nQ\aAR[1] \@  \ - ^]nQ\aAS[1] - ^]nQ\aAT[1]Q C'` - anQ\aAU[1]Q C'b - cnQ\aAV[1] d enQ\aAW[1]/ fenQ\aAx - gnQ\aAX[1] hd@  h - jinQ\aAY[1] hk/ lnQ\aAy/ dmnQ\aAz - nmnQ\aAZ[1]@   - pnQ\aAA[2] q/ rnQ\aAa/ snQ\aAb - tsnQ\aAB[2],ounQ\aAc. vnQ\aAd/ wnQ\aAe - xnQ\aAC[2] y ou - w{nQ\aAD[2]/ |wnQ\aAf - znQ\aAE[2] - znQ\aAF[2]Q C~ - }nQ\aAG[2]@  y - znQ\aAH[2]Q C - nQ\aAI[2]Q C - nQ\aAJ[2]  nQ\aAK[2]/ nQ\aAg - nQ\aAL[2] @   - nQ\aAM[2]Q C - nQ\aAN[2]Q C ' nQ\aAO[2]/ nQ\aAh - nQ\aAP[2] '@  ' - nQ\aAQ[2] - nQ\aAR[2]Q C' - nQ\aAS[2]Q C' - nQ\aAT[2]  nQ\aAU[2]/ nQ\aAi - nQ\aAV[2] @   - nQ\aAW[2] / nQ\aAj[1]/ nQ\aAk[1] - nQ\aAX[2]@   - nQ\aAY[2] / nQ\aAl[1]/ nQ\aAm[1] - nQ\aAZ[2],nQ\aAn[1]. nQ\aAo[1]/ nQ\aAp[1] - nQ\aAA[3]   - nQ\aAB[3]/ nQ\aAq[1] - nQ\aAC[3] - nQ\aAD[3]Q C - nQ\aAE[3]@   - nQ\aAF[3]Q C - nQ\aAG[3]Q C - nQ\aAH[3]  nQ\aAI[3]/ nQ\aAr[1] - nQ\aAJ[3]  - nQ\aAK[3] - nQ\aAL[3]Q C- XnQ\aAM[3]- XnQ\aAN[3]- nQ\aAO[3]Z/#Given the boudary line, AB, constructs the excenters that exist of a given triangle, CDE.O{A tool in this document was created with a newer version of Sketchpad and cannot be read. The document will open as a copy.aA tool in this document was created with a newer version of Sketchpad and may not work correctly.$- LorthocenterArial Geneva   nQ\aAEnQ\aADnQ\aACrnQ\aABnQ\aAAY@@S@?   nQ\aAF?   nQ\aAG?    nQ\aAH?     nQ\aAI?    nQ\aAJ?   nQ\aAK?   nQ\aAL?   nQ\aAM?   nQ\aAN?   nQ\aAO?   nQ\aAP?   nQ\aAQ?   nQ\aAR?    nQ\aAS?  ! nQ\aAT?  # $nQ\aAU?  %# nQ\aAV?  ' (nQ\aAW?  )' nQ\aAX?  + ,nQ\aAY?  -+ nQ\aAZ?  / 0nQ\aAA[1]?  1/ nQ\aAB[1]?  3 4nQ\aAC[1]?  53 nQ\aAD[1]?  7 8nQ\aAE[1]?  97 nQ\aAF[1]?  ; <nQ\aAG[1]?  =; nQ\aAH[1]?  ? @nQ\aAI[1]?  A? nQ\aAJ[1]?  C DnQ\aAK[1]?  EC nQ\aAL[1]?  G HnQ\aAM[1]?  IG nQ\aAN[1]?  K LnQ\aAO[1]?  MK nQ\aAP[1]?  O PnQ\aAQ[1]?  QO nQ\aAR[1]?  S TnQ\aAS[1]?  US nQ\aAT[1]?  W XnQ\aAU[1]?  YW nQ\aAV[1]?  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The document will open as a copy.aA tool in this document was created with a newer version of Sketchpad and may not work correctly.$LcircumcircleArial Geneva   nQ\aAE)*nQ\aAD<t@0x@nQ\aACÐ0`@ AnQ\aABnQ\aAA?   nQ\aAF?   nQ\aAG?    nQ\aAH?     nQ\aAI?    nQ\aAJ?   nQ\aAK?   nQ\aAL?   nQ\aAM?   nQ\aAN?   nQ\aAO?    nQ\aAV/ nQ\aAj - nQ\aAW  - nQ\aAX - nQ\aAYQ C ! - "nQ\aAZQ C#?   - %nQ\aAP%0 &   <0>%0 &   <0>0 ! '(f  <0>:/ F0&;6l?"g#ĉo ``  &)nQ\aAc[1]- *"nQ\aAA[1] - *nQ\aAB[1] - *nQ\aAC[1]Q C,+- - nQ\aAD[1] / - 0nQ\aAE[1] - 0nQ\aAF[1]Q C12 - 3nQ\aAG[1]Q C4  6nQ\aAH[1]/ 76nQ\aAk - 8nQ\aAI[1] 9 - :nQ\aAJ[1] - :nQ\aAK[1]Q C;< - 8=nQ\aAL[1]Q C>  @nQ\aAM[1]/ A@nQ\aAl - BnQ\aAN[1] C - DnQ\aAO[1] - DnQ\aAP[1]Q CEF - BGnQ\aAQ[1]Q CH C - JnQ\aAR[1] - JnQ\aAS[1]Q CKL?   - NnQ\aAQ%0 O   <0>%0 O   <0>0 ! PQf  <0>:/ F0&;6l?"g#ĉo ``  ORnQ\aAc[2]- SMnQ\aAT[1] - SnQ\aAU[1] - SnQ\aAV[1]Q CUTV - BMnQ\aAW[1]Q CX - W.nQ\aAX[1] - 8nQ\aAY[1] [ - \nQ\aAZ[1] - \nQ\aAA[2]Q C]^ - 8_nQ\aAB[2]Q C` - BnQ\aAC[2] b - cnQ\aAD[2] - cnQ\aAE[2]Q Cde - BfnQ\aAF[2]Q Cg/ ZnQ\aAm - inQ\aAR%0 jZ   <0>@  jZ Z mnQ\aAG[2]/ nmnQ\aAn - onQ\aAH[2] pZ - qnQ\aAI[2] - qnQ\aAJ[2]?  r - tinQ\aAS%0 uj   <0>0 ! kvf  <0>:/ F0&;6p@+O6ĉo``` jwnQ\aAc[3] - lxnQ\aAK[2] yu znQ\aAL[2] {uQ CsZr - o}nQ\aAM[2]Q CZ~ nQ\aAT?   nQ\aAU?  h/#Given the boundary line, AB, constructs, if it is possible, the circumcircle of a given triangle, CDE.{A tool in this document was created with a newer version of Sketchpad and cannot be read. The document will open as a copy.aA tool in this document was created with a newer version of Sketchpad and may not work correctly.$ LincircleArial Geneva   nQ\aAEnQ\aADnQ\aACnQ\aABnQ\aAA?   nQ\aAF?   nQ\aAG?    nQ\aAH?     nQ\aAI?    nQ\aAJ?   nQ\aAK?    nQ\aAO/ nQ\aAj - nQ\aAP  - nQ\aAQ - nQ\aARQ C - nQ\aASQ C @   - nQ\aAT /  nQ\aAk/ !nQ\aAl - "!nQ\aAU  $nQ\aAV/ %$nQ\aAm - &nQ\aAW ' - (nQ\aAX - (nQ\aAYQ C)* - &+nQ\aAZQ C,  .nQ\aAA[1]/ /.nQ\aAn - 0nQ\aAB[1] 1 - 2nQ\aAC[1] - 2nQ\aAD[1]Q C34 - 05nQ\aAE[1]Q C6@  1 - 82nQ\aAF[1] 19/ :nQ\aAo/ ;nQ\aAp - <;nQ\aAG[1]@  ' - >(nQ\aAH[1] '?/ @nQ\aAq/ AnQ\aAr - BAnQ\aAI[1],=CnQ\aAs. DnQ\aAt/ EnQ\aAu - FnQ\aAJ[1] G =C - EInQ\aAK[1]/ JEnQ\aAv - HnQ\aAL[1] - HnQ\aAM[1]Q CML - KNnQ\aAN[1]@  G - PHnQ\aAO[1]Q COQ - RnQ\aAP[1]Q COS '@  ' - VUnQ\aAQ[1] 'W/ XnQ\aAw/ YnQ\aAx - ZYnQ\aAR[1],#[nQ\aAy. \nQ\aAz/ ]nQ\aAa - ^nQ\aAS[1] _ #[ - ]anQ\aAT[1]/ b]nQ\aAb - `nQ\aAU[1] - `nQ\aAV[1]Q Ced - cfnQ\aAW[1]@  _ - h`nQ\aAX[1]Q Cgi - jnQ\aAY[1]Q Cgk 1 - TlnQ\aAZ[1]/ nnQ\aAc - onQ\aAL%0 pn   <0> - mnQ\aAA[2] - mnQ\aAB[2] sn tnQ\aAC[2]/ utnQ\aAd - vnQ\aAD[2] nr xnQ\aAE[2]/ yxnQ\aAe - znQ\aAF[2] {n/ n|nQ\aAf/ r}nQ\aAg - ~}nQ\aAG[2] wn/ nnQ\aAh/ snQ\aAi - nQ\aAH[2],nnQ\aAj[1]/ nnQ\aAk[1] - nQ\aAI[2] n - nQ\aAJ[2] - nQ\aAK[2]Q Cn - 7nQ\aAL[2] n nQ\aAM[2]/ nQ\aAl[1] - nQ\aAN[2] n - nQ\aAM - nQ\aAO[2]?   - onQ\aAN%0 p   <0>0 ! qf  <0>:/ F0&;6DM-_!ĉo``` pnQ\aAc[1] - onQ\aAP[2]  nQ\aAQ[2] Q C - nQ\aAR[2]Q CnP/#Given the boundary line, AB, constructs the incircle of a given triangle, CDE. {A tool in this document was created with a newer version of Sketchpad and cannot be read. The document will open as a copy.aA tool in this document was created with a newer version of Sketchpad and may not work correctly.$` LexcirclesArial Geneva   nQ\aAEnQ\aADnQ\aACnQ\aAB...e.nQ\aAA?    nQ\aAL/ nQ\aAj -  nQ\aAM   -  nQ\aAN -  nQ\aAOQ C   -  nQ\aAPQ C  @    - nQ\aAQ - nQ\aARQ C - nQ\aASQ C - nQ\aAT  nQ\aAU/ nQ\aAk - nQ\aAV @   - nQ\aAW /  nQ\aAl/ !nQ\aAm - "!nQ\aAX  $nQ\aAY/ %$nQ\aAn - &nQ\aAZ '@  ' - )(nQ\aAA[1] - )(nQ\aAB[1]Q C+ - ,nQ\aAC[1]Q C- - .nQ\aAD[1] / 0nQ\aAE[1]/ 10nQ\aAo - 2nQ\aAF[1] 3/@  3 - 54nQ\aAG[1] 36/ 7nQ\aAp/ /8nQ\aAq - 98nQ\aAH[1]  ;nQ\aAI[1]/ <;nQ\aAr - =nQ\aAJ[1] > - ?nQ\aAK[1] - ?nQ\aAL[1]Q C@A - =BnQ\aAM[1]Q CC  EnQ\aAN[1]/ FEnQ\aAs - GnQ\aAO[1] H - InQ\aAP[1] - InQ\aAQ[1]Q CJK - GLnQ\aAR[1]Q CM H@  H - POnQ\aAS[1] HQ/ RnQ\aAt/ SnQ\aAu - TSnQ\aAT[1],#UnQ\aAv. 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