|
Grup de recerca en Teoria d'Anells
|
Investigador responsable: Pere Ara Bertran
El Grup de recerca en Teoria d'Anells té com a objectiu l'estudi de certes classes d'anells, incloent
els anells regulars de Von Neumann, els anells semilocals i les àlgebres d'operadors. Les propietats fonamentals
d'aquests anells es troben codificades en la categoria de mòduls sobre ells i les seves subcategories.
Un especial interès mereix la subcategoria plena formada pels mòduls projectius finitament generats
sobre l'anell. Per tal de poder aplicar la maquinària de la teoria K d'una manera efectiva, cal desenvolupar
mètodes per a l'estudi d'objectes no estables associats a l'anell.
Paraules clau: Àlgebres, Anell d'intercanvi, Anell regular, Anells de quocients, FIR, Multiplicadors,
Rang real zero, Teoria K.
Projectes:
- Grups de Grothendieck d'anells i cancel·lació de mòduls.
Investigador principal: Pere Ara Bertran.
- Teoria K no estable i aplicacions a categories de mòduls.
Investigador principal: Pere Ara Bertran.
- Mòduls projectius sobre certes classes d'anells.
Investigador principal: Pere Ara Bertran.
|
|
Grup de Geometria Algebraica i Aritmètica
|
|
Investigador responsable: Enric Nart Viñals
El Grup de Geometria Algebraica i Aritmètica treballa en diferents qüestions de geometria algebraica
aritmètica. Destaquen les següents: l'estudi del grup de components connexos de models de Néron
de varietats semiabelianes i l'estudi de punts de grau baix de corbes algebraiques definides sobre cossos de nombres.
Es presta especial atenció al cas especial de les corbes modulars i les seves jacobianes, on es poden utilitzar
tècniques analítiques de formes modulars.
Paraules clau: Corbes el·líptiques, Corbes modulars, Grups formals, Models de Néron,
Motius mixtos, Tors algebraics, Varietats abelianes.
Projectes:
- Aritmètica de varietats sobre cossos finits.
Investigador principal: Enric Nart Viñals.
- Mètodes p-àdics en geometria algebraica aritmètica.
Investigador principal: Enric Nart Viñals.
|
|
Grup de Teoria Geomètrica de Grups
|
|
Investigador responsable: Warren Dicks McLay
El Grup de Teoria Geomètrica de Grups es dedica a l'estudi d'accions de grups en espais topològics
de dimensió baixa, especialment CW-complexos de dimensió 1 i 2 i de varietats de dimensió 3. El
grup ha desenvolupat tècniques per a estudiar subgrups fixos de famílies d'endomorfismes de grups lliures.
També s'estudia l 'acció a l'infinit de grups Kleinians doblement degenerats i les corbes fractals
que indueixen.
A més s'estudia la geometrització d'accions de grups finits sobre varietats de dimensió 3.
Paraules clau: Accions de grup, CW-complexos, Espais de dimensió baixa.
Projectes:
- Accions de grups en CW-complexos de dimensió baixa.
Investigador principal: Warren Dicks McLay.
- Geometrització de varietats de dimensió 3.
Investigador principal: Joan Porti Piqué.
- Grups fixos d'endomorfismes de grups lliures.
Investigador principal: Warren Dicks McLay.
|
